Ustalmy dodatni całkowity dzielnik n. Każda liczba naturalna dzieli się przez pewne potęgi naturalne liczby n. Na przykład 54 dzieli się przez 3⁰, 3¹, 3² i 3³, ale nie dzieli się przez 3⁴, 3⁵, ... Liczbę całkowitą k należącą do przedziału [a;b] (a i b całkowite, a <= b) nazywamy najdzielną przedziału [a;b], jeśli nie istnieją liczby - naturalna m oraz całkowita l (l należy do [a;b]) - takie, że n^m dzieli l, ale nie dzieli k. Jeśli na przykład n=3 i [a;b]=[53;55], to mamy w tym przedziale jedną najdzielną - jest to liczba 54.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta z pliku tekstowego b.in zestawy danych opisujące różne trójki liczb n, a i b,
• dla każdego zestawu danych znajdzie najmniejszą najdzielną,
• zapisze wynik w pliku tekstowym b.out.

Wejście

W pierwszym wierszu pliku tekstowego b.in znajduje się jedna liczba całkowita x, 1 <= x <= 30000, oznaczająca liczbę zestawów danych. W każdym z kolejnych x wierszy znajduje się po jednej trójce liczb całkowitych n, a i b (1 <= n <= 10¹⁸, -10¹⁸ <= a <= b <= 10¹⁸), oddzielonych pojedynczymi znakami odstępu, które oznaczają dokładnie to samo, co odpowiednie liczby w treści zadania. W wierszu o numerze i+1 znajduje się i-ty zestaw.

Wyjście

Plik tekstowy b.out powinien zawierać dokładnie x wierszy. Wiersz o numerze i powinien zawierać tylko jedną liczbę całkowitą - najmniejszą najdzielną dla i-tego zestawu danych.

Przykład

Dla pliku wejściowego b.in:

1
3 53 55

poprawną odpowiedzią jest plik wyjściowy b.out:

54