Drzewo składa się z wierzchołka, do którego podczepiono zero, jedno lub dwa poddrzewa, zwane dziećmi.

Specyfikacją drzewa nazywamy ciąg cyfr. Jeżeli drzewo składa się z wierzchołka, do którego podczepiono:

• zero dzieci, to jego specyfikacja jest ciągiem jednoelementowym, którego jedynym elementem jest cyfra `0';
• jedno dziecko, to jego specyfikacja jest ciągiem rozpoczynającym się od cyfry `1'; po której następuje specyfikacja dziecka.
• dwoje dzieci, to jego specyfikacja jest ciągiem rozpoczynającym się od cyfry `2', po której następuje najpierw specyfikacja jednego, a potem drugiego dziecka.

Każdy wierzchołek drzewa trzeba pomalować na czerwono, zielono lub niebiesko. Należy jednak trzymać się dwóch zasad:

• wierzchołek i jego dziecko nie mogą być pomalowane na ten sam kolor,
• jeżeli wierzchołek ma dwoje dzieci, to muszą one być pomalowane różnymi kolorami.

Ile wierzchołków można pomalować na zielono?

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta z pliku tekstowego TRO.IN specyfikację drzewa,
• obliczy maksymalną i minimalną liczbę wierzchołków, które można pomalować na zielono,
• zapisze wyniki w pliku tekstowym TRO.OUT.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz pliku wejściowego TRO.IN zawiera słowo o długości nie przekraczającej 10000 znaków, będącą specyfikacją pewnego drzewa.

Wyjście

Twój program powinien zapisać w pierwszym i jedynym wierszu pliku wyjściowego TRO.OUT dokładnie dwie liczby całkowite oddzielone pojedynczym odstępem, odpowiednio maksymalną i minimalną liczbą wierzchołków, które można pomalować na zielono.

Przykład

1122002010

5 2