Działanie odejmowania nie jest łączne, np. (5-2)-1=2, natomiast 5-(2-1)=4, a zatem (5-2)-1<>5-(2-1). Wynika stąd, że wartość wyrażenia postaci 5-2-1 zależy od kolejności wykonywania odejmowań. Przy braku nawiasów przyjmuje się, że wykonujemy działania od lewej strony, czyli wyrażenie 5-2-1 oznacza (5-2)-1. Mamy dane wyrażenie postaci

x₁ +/- x₂ +/- ... +/- x_n,

gdzie +/- oznacza + (plus) lub - (minus), a x₁,x₂,...,x_n oznaczają (parami) różne zmienne. Chcemy w wyrażeniu postaci

x₁-x₂-...-x_n

tak rozmieścić nawiasy, aby uzyskać wyrażenie równoważne danemu. Dla przykładu, chcąc uzyskać wyrażenie równoważne wyrażeniu

x₁-x₂-x₃+x₄+x₅-x₆+x₇

możemy w

x₁-x₂-x₃-x₄-x₅-x₆-x₇

rozmieścić nawiasy na przykład tak

((x₁-x₂)-(x₃-x₄-x₅))-(x₆-x₇).

Uwaga: Nawiasowania, w których nawiasy nie otaczają żadnej zmiennej lub otaczają tylko jedną zmienną są niedopuszczalne.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta z pliku tekstowego min.in opis danego wyrażenia postaci x₁ +/- x₂ +/- ... +/- x_n,
• wyznaczy, w jaki sposób można powstawiać nawiasy do wyrażenia x₁-x₂-...-x_n tak, aby uzyskać wyrażenie równoważne danemu; można powstawiać co najwyżej n-1 par nawiasów,
• opisze ten sposób w pliku tekstowym min.out.

Wejście

W pierwszym wierszu pliku wejściowego min.in zapisana jest jedna liczba całkowita n, 2<=n<=1 000 000. Jest to liczba zmiennych w danym wyrażeniu. W każdym z kolejnych n-1 wierszy jest zapisany jeden znak, + lub -. W i-tym wierszu zapisany jest znak występujący w danym wyrażeniu między x_i-1 i x_i.

Wyjście

Twój program powinien zapisać w pierwszym wierszu pliku wyjściowego min.out szukany sposób wstawienia nawiasów do wyrażenia x₁-x₂-...-x_n. Należy zapisać tylko nawiasy i minusy (bez odstępów między nimi), pomijając zmienne x₁,x₂,...,x_n. Możesz założyć, że dla danych testowych zawsze istnieje rozwiązanie. Jeśli istnieje wiele możliwych rozwiązań, Twój program powinien zapisać jedno z nich.

Przykład

Dla pliku wejściowego min.in:

7
-
-
+
+
-
+

poprawną odpowiedzią jest plik wyjściowy min.out:

((-)-(--))-(-)