| Historia OI -> XII OI 2004/2005 |  |
Zadanie: Dziuple
W Bajtocji rosną dwa bardzo wysokie pionowe drzewa, a w każdym z nich są wydrążone jedna pod drugą dziuple dla ptaków. Pewnego dnia w dziuplach postanowiło zamieszkać n bardzo szybkich ptaszków. Niektóre ptaszki znają się wzajemnie, więc po wprowadzeniu się chciałyby mieć możliwość odwiedzania się nawzajem w swoich dziuplach. Ptaszki latają bardzo szybko i zawsze po liniach prostych. Chcąc uniknąć niebezpieczeństwa zderzenia postanowiły rozlokować się w dziuplach w taki sposób, żeby:
- każde dwa ptaszki, które chciałyby się odwiedzać, mieszkały na różnych drzewach, oraz
- dla dowolnych dwóch par znajomych ptaszków, odcinki łączące dziuple znajomych ptaszków nie przecinały się (co najwyżej mogą mieć wspólny koniec).
Jak wiadomo, ptaszki mają niewielkie rozumki. Dlatego też poprosiły Cię -- znanego ornitologa -- o pomoc w sprawdzeniu, na ile różnych sposobów mogą rozlokować się w dziuplach.
Zadanie
Napisz program, który:- wczyta ze standardowego wejścia opis relacji znajomości wśród ptaszków,
- obliczy, na ile różnych sposobów można rozmieścić ptaszki w dziuplach spełniając podane powyżej wymagania,
- wypisze wynik na standardowe wyjście.
Wejście
W pierwszym wierszu wejścia zapisano trzy liczby całkowite n, m oraz k, oznaczające odpowiednio: liczbę ptaszków, liczbę różnych par ptaszków znających się nawzajem oraz liczbę której należy użyć przy podawaniu wyniku (por. p. Wyjście), 2 <= n <= 1 000 000, 1 <= m <= 10 000 000, 2 <= k <= 2 000 000. Ptaszki są ponumerowane od 1 do n. W kolejnych m wierszach podane są pary znających się nawzajem ptaszków, po jednej parze w wierszu. W i + 1-ym wierszu są zapisane dwie liczby całkowite ai i bi oddzielone pojedynczym odstępem, 1 <= ai, bi <= n, ai <> bi. Są to numery znajomych ptaszków. Każda (nieuporządkowana) para znajomych ptaszków jest podana dokładnie raz.
Wyjście
Niech r będzie liczbą różnych rozmieszczeń ptaszków w dziuplach, spełniających podane warunki. Twój program powinien wypisać w pierwszym wierszu wyjścia jedną liczbę całkowitą: resztę z dzielenia r przez k. Jeżeli nie istnieje szukane rozmieszczenie ptaszków, to poprawnym wynikiem jest 0.
Przykład
Dla danych wejściowych:3 2 10 1 2 1 3poprawną odpowiedzią jest:
4
Wersja do druku