Permutacją n-elementową nazywamy różnowartościową funkcję p: {1,2,...,n} -> {1,2,...,n}. Rzędem permutacji p nazywamy najmniejsze takie k >= 1, że dla wszystkich i=1,2,...,n zachodzi:

Na przykład, rzędem trzyelementowej permutacji p(1)=3, p(2)=2, p(3)=1 jest 2, bo p(p(1))=1, p(p(2))=2, p(p(3))=3.

Dla zadanego n rozważmy permutacje n-elementowe o największym możliwym rzędzie. Na przykład maksymalny rząd permutacji pięcioelementowej wynosi 6. Przykładem permutacji pięcioelementowej, której rząd wynosi 6 jest p(1)=4, p(2)=5, p(3)=2, p(4)=1, p(5)=3.
Spośród wszystkich permutacji n-elementowych o maksymalnym rzędzie chcemy znaleźć permutację najwcześniejszą (w porządku leksykograficznym). Dokładniej, mówimy, że permutacja n-elementowa p jest wcześniejsza niż permutacja n-elementowa r, gdy istnieje takie i, że p(j) = r(j) dla argumentów j < i oraz p(i) < r(i). Najwcześniejszą permutacją pięcioelementową o rzędzie 6 jest p(1)=2,p(2)=1,p(3)=4,p(4)=5,p(5)=3.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia zestaw liczb całkowitych n₁,n₂,...,n_d,
• dla każdej liczby n_i (dla i=1,2,...,d) wyznaczy najwcześniejszą n_i-elementową permutację o maksymalnym rzędzie.
• wypisze na standardowe wyjście wyznaczone permutacje.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajduje się jedna dodatnia liczba całkowita d, 1 <= d <= 10. W kolejnych d wierszach znajdują się dodatnie liczby całkowite n₁, n₂, ..., n_d, po jednej w wierszu, 1 <= n_i <= 10.000.

Wyjście

Twój program powinien wypisać na standardowe wyjście d wierszy. Wiersz nr i powinien zawierać ciąg liczb całkowitych oddzielonych spacjami, będący ciągiem wartości p(1), p(2), ..., p(n_i) najwcześniejszej permutacji n_i-elementowej o maksymalnym rzędzie.

Przykład

2
5
14

2 1 4 5 3
2 3 1 5 6 7 4 9 10 11 12 13 14 8

Wersja do druku