Dzieci ustawiły się w kółko i bawią się w wyliczankę. Dzieci są ponumerowane od 1 do n w ten sposób, że (dla i = 1, 2, ..., n - 1) na lewo od dziecka nr i stoi dziecko nr i+1, a na lewo od dziecka nr n stoi dziecko nr 1. Dziecko, "na które wypadnie" w wyliczance, wypada z kółka. Wyliczanka jest powtarzana, aż nikt nie zostanie w kółku. Zasady wyliczanki są następujące:

• Pierwszą wyliczankę zaczyna dziecko nr 1. Każdą kolejną wyliczankę zaczyna dziecko stojące na lewo od dziecka, które ostatnio wypadło z kółka.
• Wyliczanka za każdym razem składa się z k sylab. Dziecko, które zaczyna wyliczankę, mówi pierwszą jej sylabę; dziecko stojące na lewo od niego mówi drugą sylabę, kolejne dziecko trzecią itd. Dziecko, które mówi ostatnią sylabę wyliczanki, wypada z kółka.

Obserwujemy dzieci bawiące się w wyliczankę i widzimy, w jakiej kolejności wypadają one z kółka. Na podstawie tej informacji próbujemy odgadnąć, z ilu sylab składa się wyliczanka.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta z pliku tekstowego wyl.in opis kolejności, w jakiej dzieci wypadały z kółka,
• wyznaczy najmniejszą dodatnią liczbę k, dla której dzieci bawiąc się w k-sylabową wyliczankę będą wypadać z kółka w zadanej kolejności, lub stwierdzi, że takie k nie istnieje,
• zapisze w pliku tekstowym wyl.out wyznaczoną liczbę k lub słowo NIE w przypadku, gdy takie k nie istnieje.

Wejście

W pierwszym wierszu pliku tekstowego wyl.in znajduje się jedna dodatnia liczba całkowita n, 2 <= n <= 20. W drugim wierszu znajduje się n liczb całkowitych pooddzielanych pojedynczymi odstępami - i-ta liczba określa, jako które z kolei dziecko nr i wypadło z kółka.

Wyjście

Twój program powinien zapisać w pierwszym i jedynym wierszu pliku tekstowego wyl.out jedną liczbę całkowitą: najmniejszą liczbę (k) sylab, jakie może mieć wyliczanka, lub jedno słowo NIE, jeśli taka liczba nie istnieje.

Przykład

Dla pliku wejściowego wyl.in:

4
1 4 2 3

5