Drużyna narciarska organizuje trening na Bajtogórze. Na północnym stoku góry znajduje się jeden wyciąg. Wszystkie trasy prowadzą od górnej do dolnej stacji wyciągu. W trakcie treningu członkowie drużyny będą razem startować z górnej stacji wyciągu i spotykać się przy dolnej stacji. Poza tymi dwoma punktami trasy zawodników nie mogą się przecinać, ani stykać. Wszystkie trasy muszą cały czas prowadzić w dół.

Mapa tras narciarskich składa się z sieci polan połączonych przecinkami. Każda polana leży na innej wysokości. Dwie polany mogą być bezpośrednio połączone co najwyżej jedną przecinką. Zjeżdżając od górnej do dolnej stacji wyciągu można tak wybrać drogę, żeby odwiedzić dowolną polanę (choć być może nie wszystkie w jednym zjeździe). Trasy narciarskie mogą się przecinać tylko na polanach i nie prowadzą przez tunele, ani estakady.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta z pliku tekstowego NAR.IN mapę tras narciarskich,
• wyznaczy maksymalną liczbę zawodników, którzy mogą brać udział w treningu,
• zapisze wynik do pliku tekstowego NAR.OUT.

Wejście

W pierwszym wierszu pliku wejściowego NAR.IN znajduje się jedna liczba całkowita n równa liczbie polan, 2 <= n <= 5 000.

W każdym z kolejnych n-1 wierszy znajduje się ciąg liczb całkowitych pooddzielanych pojedynczymi odstępami. Liczby w (i+1)-szym wierszu pliku określają, do których polan prowadzą w dół przecinki od polany nr i. Pierwsza liczba k w wierszu określa liczbę tych polan, a kolejne k liczb to ich numery, które są uporządkowane wg ułożenia prowadzących do nich przecinek w kierunku ze wschodu na zachód. Polany są ponumerowane liczbami od 1 do n. Górna stacja wyciągu znajduje się na polanie numer 1, a dolna na polanie numer n.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu pliku wyjściowego NAR.OUT powinna znajdować się dokładnie jedna liczba całkowita - maksymalna liczba narciarzy mogących wziąć udział w treningu.

Przykład

Dla pliku wejściowego NAR.IN:

15
5 3 5 9 2 4 
1 9
2 7 5 
2 6 8 
1 7 
1 10
2 14 11 
2 10 12 
2 13 10
3 13 15 12 
2 14 15
1 15 
1 15 
1 15

poprawną odpowiedzią jest plik wyjściowy NAR.OUT:

3