W grze w wielokąty uczestniczy dwóch graczy. Rekwizytem jest wielokąt wypukły o n wierzchołkach podzielony przez n-3 przekątne na n-2 trójkąty. Żadne dwie z tych przekątnych nie przecinają się poza wierzchołkami wielokąta. Jeden z trójkątów jest czarny, a pozostałe - białe. Gracze na przemian odcinają od wielokąta po jednym trójkącie, za każdym razem przecinając wielokąt wzdłuż jednej z danych przekątnych. Gracz, który odetnie czarny trójkąt wygrywa.
PRZYPOMNIENIE: Wielokąt jest wypukły, jeśli odcinek łączący dowolne dwa jego punkty jest całkowicie zawarty w wielokącie.

Zadanie

Napisz program, który:

• czyta z pliku tekstowego GRA.IN opis rekwizytu do gry,
• sprawdza, czy gracz rozpoczynający grę ma strategię wygrywającą,
• zapisuje wynik do pliku GRA.OUT

Wejście

Pierwszy wiersz pliku wejściowego GRA.IN zawiera liczbę naturalną n, 4 <= n <= 50000. Jest to liczba wierzchołków wielokąta. Wierzchołki wielokąta są ponumerowane kolejnymi liczbami od 0 do n-1, zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Następnych n-2 wierszy zawiera opisy trójkątów w wielokącie. W wierszu o numerze i+1, 1 <= i <= n-2, znajdują się trzy liczby naturalne a, b, c oddzielone pojedynczymi odstępami. Są to numery wierzchołków i-tego trójkąta. Pierwszy trójkąt w ciągu jest czarny.

Wyjście

Plik wyjściowy GRA.OUT powinien składać się z jednego wiersza zawierającego jedno słowo:

• TAK, jeśli gracz rozpoczynający grę ma strategię wygrywającą,
• NIE, jeśli nie ma.

Przykład

Dla pliku wejściowego GRA.IN:

6
0 1 2
2 4 3
4 2 0
0 5 4

poprawną odpowiedzią jest plik tekstowy GRA.OUT:

TAK

Twój program powinien szukać pliku GRA.IN w katalogu bieżącym i tworzyć plik GRA.OUT również w bieżącym katalogu. Plik zawierający napisany przez Ciebie program w postaci źródłowej powinien mieć nazwę GRA.???, gdzie zamiast ??? należy wpisać co najwyżej trzyliterowy skrót nazwy użytego języka programowania. Ten sam program w postaci wykonywalnej powinien być zapisany w pliku GRA.EXE