Drużyna grotołazów organizuje trening w największej jaskini Bajtogór. Trening polega na przebyciu drogi od komory leżącej najwyżej, do komory leżącej najniżej. Grotołazi mogą posuwać się tylko w dół, tzn. kolejne odwiedzane komory muszą leżeć coraz niżej. Dodatkowo każdy z nich ma wyjść z najwyższej komory innym korytarzem oraz każdy z nich ma wejść do najniższej komory innym korytarzem. Pozostałe korytarze grotołazi mogą pokonywać wspólnie. Ilu grotołazów może odbyć trening jednocześnie?

Zadanie

Napisz program, który:

• wczytuje z pliku tekstowego gro.in opis jaskini,
• oblicza największą liczbę grotołazów, którzy mogą odbyć trening jednocześnie,
• zapisuje wynik w pliku tekstowym .

Wejście

W pierwszym wierszu pliku tekstowego gro.in jest zapisana jedna liczba całkowita n (2<=n<=200), równa liczbie komór w jaskini. Komory są ponumerowane liczbami do 1 do n w taki sposób, że komora z większym numerem leży niżej od komory z numerem mniejszym. (Najwyższa komora ma numer 1, a najniższa n.) W wierszach o numerach 2,3,...,n są opisane korytarze wychodzące z kolejnych komór 1,2,...,n-1, do komór o wyższych numerach (w wierszu o numerze i znajduje się opis korytarzy wychodzących z komory o numerze i-1). Każdy z tych wierszy zawiera ciąg nieujemnych liczb całkowitych pooddzielanych pojedynczymi odstępami. Pierwsza liczba w wierszu, m, 0<=m<=(n-i+1), jest liczbą korytarzy prowadzących z komory do komór o wyższych numerach, natomiast kolejne m liczb to numery komór, do których te korytarze prowadzą.

Wyjście

W jedynym wierszu pliku gro.out Twój program powinien zapisać jedną liczbę całkowitą, równą maksymalnej liczbie grotołazów mogących wziąć jednocześnie udział w treningu.

Przykład

Dla pliku wejściowego gro.in:

12
4 3 4 2 5
1 8
2 9 7
2 6 11
1 8
2 9 10
2 10 11
1 12
2 10 12
1 12
1 12

poprawną odpowiedzią jest plik tekstowy gro.out:

3