Niech K będzie cyfrą dziesiętną, różną od 0. K-reprezentacją liczby całkowitej X nazywamy wyrażenie arytmetyczne o wartości X, w którym wszystkie liczby (w postaci dziesiętnej) składają się wyłącznie z cyfry K. Dopuszczalnymi działaniami w takim wyrażeniu są: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Można też używać nawiasów okrągłych. Dzielenie może wystąpić tylko wtedy, gdy dzielnik dzieli dzielną bez reszty.

Przykład

Każde z poniższych wyrażeń jest 5-reprezentacją liczby 12:

• 5+5+(5:5)+(5:5)
• (5+(5))+5:5+5:5
• 55:5+5:5
• (55+5):5

Długością K-reprezentacji nazywamy liczbę wystąpień w niej cyfry K. W powyższym przykładzie dwie pierwsze reprezentacje mają długość 6, trzecia - długość 5, a czwarta - długość 4.

Zadanie

Napisz program, który:

• z pliku tekstowego MON.IN wczytuje cyfrę K oraz ciąg liczb,
• dla każdej liczby z tego ciągu sprawdza, czy istnieje jej K-reprezentacja nie dłuższa niż 8 i jeśli tak, to znajduje minimalną długość takiej reprezentacji,
• zapisuje wyniki do pliku tekstowego MON.OUT

Wejście

Pierwszy wiersz pliku wejściowego MON.IN zawiera cyfrę K, K należy do {1,...,9}. Drugi wiersz zawiera liczbę, n, 1 <= n <= 10. W następnych n wierszach znajduje się ciąg liczb naturalnych a₁,...,a_n, 1 <= a_i <= 32000 (dla i=1,..,n), po jednej liczbie w każdym wierszu.

Wyjście

Plik MON.OUT składa się z n wierszy. Wiersz nr i powinien zawierać:

• dokładnie jedną liczbę będącą minimalną długością K-reprezentacją a_i, o ile ta długość nie przekracza 8,
• jedno słowo NIE, jeżeli minimalna długość K-reprezentacji liczby a_i jest większa niż 8.

Przykład

Dla pliku wejściowego MON.IN:

5
2
12
31168

poprawną odpowiedzią jest plik tekstowy MON.OUT:

4
NIE

Twój program powinien szukać pliku MON.IN w katalogu bieżącym i tworzyć plik MON.OUT również w bieżącym katalogu. Plik zawierający napisany przez Ciebie program w postaci źródłowej powinien mieć nazwę MON.???, gdzie zamiast ??? należy wpisać co najwyżej trzyliterowy skrót nazwy użytego języka programowania. Ten sam program w postaci wykonywalnej powinien być zapisany w pliku MON.EXE