Skoczek jest figurą, która atakuje pola na szachownicy zgodnie z rysunkiem 1.

Rysunek 1: Skoczek umieszczony w polu S atakuje pola oznaczone przez x.

Dana jest szachownica o rozmiarach 3 * n - mająca 3 wiersze i n kolumn, gdzie 1 <= n <= 100 - oraz zbiór Z pól na tej szachownicy. Wiersze na szachownicy są ponumerowane od góry do dołu liczbami od 1 do 3, a kolumny od lewej do prawej liczbami od 1 do n.

Na szachownicy wolno rozmieszczać skoczki tylko na polach nie należących do Z oraz tak, aby żadne dwa nie atakowały się nawzajem.

Zakładamy, że w każdej kolumnie co najwyżej jedno pole należy do Z. Zbiór Z można więc opisać w postaci ciągu: k₁, k₂, ... , k_n, gdzie k_i należy do {0, 1, 2, 3}. Wartość k_i = 0 oznacza, że żadne pole w i-tej kolumnie nie należy do Z, zaś wartość k_i > 0 jest numerem wiersza jedynego pola w tej kolumnie, które należy do Z.

Zadanie

• wczytuje z pliku tekstowego NIE.IN liczbę kolumn na szachownicy n oraz opis zbioru pól Z,
• znajduje maksymalną liczbę skoczków M, które można ustawić na szachownicy zgodnie z podanymi zasadami oraz liczbę L wszystkich takich ustawień M skoczków,
• zapisuje wyniki w pliku tekstowym NIE.OUT.

Wejście

Wyjście

Przykład

Twój program powinien szukać pliku NIE.IN w katalogu bieżącym i tworzyć plik NIE.OUT również w bieżącym katalogu. Plik zawierający napisany przez Ciebie program w postaci źródłowej powinien mieć nazwę NIE.???, gdzie zamiast ??? należy wpisać co najwyżej trzyliterowy skrót nazwy użytego języka programowania. Ten sam program w postaci wykonalnej powinien być zapisany w pliku NIE.EXE.